木材榫卯结构力学分析

木材是非均质的、各向异性的材料，树干包括许多同心圆的年轮层次，这赋予木材圆柱对称性。这种对称性体现在木材的许多物理性质上，例如弹性、强度、热传导性能等。早在1928年，普赖斯(Price)就把正交对称原理应用于木材，借以说明木材材性的各向异性。根据树干的解剖构造，它有圆柱对称性。在远离髓心的一定位置取一个小块矩形试件，要求其有一对材面切于年轮，于是这个试件就有三个对称轴:平行于纵向的L轴、平行径向的R轴和平行于弦向的T轴。这三个轴大致是相互垂直的。但这三个方向的弹性常数不同。虽然径向轴在木材中是发散的，而不是平行的，并且L--T面也不是完全的平面，而是略似圆柱面。但经常仍然可以把这三个轴当作相互垂直的弹性对称轴，这样就把正交对称原理引入到了木材上。 木材在物理力学性质方面都具有特别显著的各向异性。顺木纹受力强度高，横木纹低。斜木纹介于两者之间。木材的强度还与取材部位有关，例如树干的根部与梢部、心材与边材、向阳面与背阳面等都有显著差异。此外，无疵病的清材与有疵病(木栉、斜纹、裂缝等)的木材之间差异更大。本文仅讨论清材的力学性质。 木材受拉、受剪时，在极小的相对变形下突然发生破坏的性质称为具有脆性破坏性质;相反，木材受压、受弯破坏时，具有较大的不可恢复的塑性变形性质。木材顺纹受力时，受压强度比受拉强度低。

木结构之直榫和燕尾榫的比较

在中国古代，木结构的构件主要采用榫卯连接。榫卯节点由榫头和榫眼组成，能够承受一定的弯矩，具有良好的弹性和抵抗水平推力，并允许一定的变形，表现出很强的半刚性特性，可以吸收一定的地震能量，降低结构的地震响应。通过模拟得出以下总结： (1)透榫和燕尾榫是典型的半刚性连接，介于铰链和刚性连接之间。它们的共同特点是能转动，能承受弯矩。榫卯摩擦滑移具有耗能减震功能，是古代木结构抗震性能良好的重要原因。 (2)两种榫卯节点由于结构不同，其力学性能也不同。从骨架曲线可以看出，榫的初始刚度较大，刚度衰减缓慢，没有明显的下降截面，强度高于燕尾榫。但燕尾榫的初始刚度较小，刚度衰减比榫快，出现下降段。 (3)两个榫卯节点的滞回曲线呈倒Z形。试验过程与理论分析一致，滞回区饱满，说明它们具有良好的耗能效果。拟合的弯矩-转角方程和恢复力模型反映了半刚性榫卯连接特性的刚度变化规律，适用于类似木结构的静力传递和结构动力分析计算。 (4)两个榫卯节点的刚度变化属于非线性变化，经历了结构连接阶段、滑动阶段、工作阶段和破坏阶段四个阶段。而且从工作阶段到失效阶段刚度大大降低。可见榫卯一旦被拔出或变形过大，就会失去继续承载的能力。这些基础理论可以为古建筑木结构的抗震性能研究和修复加固提供理论依据。